A=4x2-2xy+4y2,B=3x2-6xy+3y2,且|x|=3,y2=16,|x+y|=1,求4A+[(2A-B)-3(A+B)]的值.
网友回答
解:∵|x|=3,∴x=±3;∵y2=16,∴y=±4;
∵|x+y|=1,∴x+y=±1;
∴x=3,y=-4或x=-3,y=4.
∴xy=-12;
∴A=4x2-2xy+4y2=4(x+y)2-10xy=4+120=124;
B=3x2-6xy+3y2=3(x+y)2-12xy=3+144=147;
∴4A+[(2A-B)-3(A+B)]=3A-4B=3×124-4×147=-216.
解析分析:由|x|=3,y2=16,|x+y|=1,求出x、y的值,再将A、B整理,求出A、B的值,化简4A+[(2A-B)-3(A+B)],将A、B的值代入计算即可.
点评:本题计算量较大,涉及的知识点有绝对值方程,因式分解,化简等,主要是考查代数式的化简求值.