观察下列等式:12-02=1+0=1;22-12=2+1=3;32-22=3+2=5;42-32=4+3=7;…若字母n表示自然数,把你观察到的规律用字母n的式子表示

发布时间:2020-08-11 03:38:24

观察下列等式:
12-02=1+0=1;
22-12=2+1=3;
32-22=3+2=5;
42-32=4+3=7;

若字母n表示自然数,把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为:________.

网友回答

(n+1)2-n2=2n+1
解析分析:观察几个等式可知,等式左边为相邻两数的平方差,右边的结果为两个底数的和,由此得出一般规律.

解答::∵12-02=1=1+0;22-12=3=2+1;32-22=5=3+2;42-32=7=4+3,
∴(n+1)2-n2=(n+1)+n=2n+1.
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