如图，在梯形ABCD中，∠C=45°，∠BAD=∠B=90°，AD=3，，M为BC上一动点，则△AMD周长的最小值为________．
网友回答
8
解析分析：过D作DE⊥B以C于E，延长AB到P，使BP=AB=2，连接PD交BC于M′，根据两点之间线段最短可知此时△AM′D周长的最小．
解答：过D作DE⊥B以C于E，
在RT△CDE中，∠C=45°，CD=2，
∴DE=2，
∴AB=2，
延长AB到P，使BP=AB=2，
连接PD交BC于M′，
PD==5，
则△AMD的周长最小值：AD+DM′+AM′=AD+PD=8．
故