如图，P为正方形ABCD内一点，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°得到△BP′M，其中P与P′是对应点．
（1）作出旋转后的图形；
（2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积．
网友回答
解：（1）作图如图所示：
（2）由旋转性质知BP=BP′，∠PBP′=90，
则△PBP′为等腰直角三角形
PP′=BP=5cm，
则△BPP′的周长为2×5+5=10+5cm，
故△BPP′面积为：×5×5=cm2．
解析分析：（1）延长CB到M，使BM=BC，则M就是A的对应点，过B作BP的垂线，然后截取BP′=BP，P′就是P的对应点，然后连接MP′，所得三角形就是所求；
（2）△BPP′是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求得周长，面积可以直接用公式求得．
点评：本题考查了旋转的作图，以及勾股定理，正确理解旋转的定义，证明△PBP′为等腰直角三角形是关键．