①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E=∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E-∠1=180°；④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C+∠P．以上结论正确的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
B
解析分析：①过点E作直线EF∥AB，由平行线的性质即可得出结论；②过点E作直线EF∥AB，由平行线的性质即可得出结论；③过点E作直线EF∥AB，由平行线的性质可得出∠A+∠E-∠1=180°；④先根据三角形外角的性质得出∠1=∠C+∠P，再根据∠A+∠1=1180°即可作出判断．
解答：①过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠1=180°，∠2+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠E=360°，故本选项错误；②过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A=∠1，∠2=∠C，∴∠AEC=∠A+∠C，即∠E=∠A+∠C，故本选项正确；③过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∴∠A+∠AEC-∠1=180°，即∠A+∠E-∠1=180°，故本选项正确；④∵∠1是△CEP的外角，∴∠1=∠C+∠P，∵AB∥CD，∴∠A+∠1=180°，即∠A=180°-∠A-∠P，故本选项错误．故选B．
点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．