若实数a、b满足a2=2a+1，b2=2b+1，则a+b=________．

发布时间：2020-07-30 14:41:20

若实数a、b满足a2=2a+1，b2=2b+1，则a+b=________．

网友回答

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解析分析：根据题意知，实数a、b是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，所以根据根与系数的关系可以求得a+b的值．

解答：∵实数a、b满足a2=2a+1，b2=2b+1，∴实数a、b满足a2-2a+1=0，b2-2b-1=0，∴实数a、b是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，∴由韦达定理知，a+b=-（-2）=2，即a+b=2；故
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