如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数，则此值为A.2B.3C.4D.5
网友回答
B
解析分析：若P为定值，则化简后x的系数为0，由此可判定出x的取值范围，然后再根据绝对值的性质进行化简．
解答：∵P为定值，∴P的表达式化简后x的系数为0；由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，即≤x≤；所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．故选B．
点评：能够根据P为常数的条件判断出x的取值范围，是解答此题的关键．