如图,将Rt△ABC绕直角顶点C旋转到Rt△A1B1C,若点A1落在AB边上,且∠B=20°,∠1=________.

发布时间:2020-08-07 02:28:10

如图,将Rt△ABC绕直角顶点C旋转到Rt△A1B1C,若点A1落在AB边上,且∠B=20°,∠1=________.

网友回答

40°
解析分析:先根据直角三角形的性质得出∠A的度数,再由旋转的性质可知AC=A1C,∠CA1B1=∠A,故∠A=∠CA1A,由平角的定义即可得出结论.

解答:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=20°,
∴∠A=70°,
∵Rt△A1B1C由Rt△ABC旋转而成,
∴AC=A1C,∠CA1B1=∠A=70°,
∴∠A=∠CA1A=70°,
∴∠1=180°-∠CA1B1-∠CA1A=180°-70°-70°=40°.
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