把下列各式分解因式：（1）x3-x；??????????????（2）a3-2a2b+ab2；????（3）3a2b-6ab2；（4）-6a3+15ab2-9a

网友回答

解：（1）原式=x（x2-1）
=x（x+1）（x-1）；

（2）原式=a（a2-2ab+b2）
=a（a-b）2；

（3）原式=3ab（a-2b）；

（4）原式=-3a（2a2-5b2+3c2）；

（5）原式=a（x-y）-（x-y）
=（x-y）（a-1）；

（6）原式=（x-2y）2；

（7）原式=x2（a-b）-4（a-b）
=（a-b）（x2-4）
=（a-b）（x+2）（x-2）；

（8）原式=（x2+4-4x）（x2+4+4x）
=（x+2）2（x-2）2．
解析分析：（1）首先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解即可；
（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）直接提取公因式3ab；
（4）首先提取公因式-3a；
（5）首先提取公因式x-y即可；
（6）直接利用完全平方公式进行分解即可；
（7）首先提取公因式a-b，再利用平方差公式进行分解即可；
（8）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行分解．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．