在1～2012中，任取两个自然数a与b，那么|a+b|-|a-b|是奇数的概率是________．

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解析分析：由题意可得|a+b|-|a-b|是偶数，然后有概率公式即可求得|a+b|-|a-b|是奇数的概率为0．

解答：∵在1～2012中，任取两个自然数a与b，
∴若a＞b，则|a+b|-|a-b|=a+b-a+b=2b，
若a＜b，则|a+b|-|a-b|=a+b+a-b=2a，
∴|a+b|-|a-b|是偶数，
∴|a+b|-|a-b|是奇数的概率是：0．
故