如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为A.6cm2B.12cm2C.3cm2D.6cm2

网友回答

C

解析分析：过点C作CE⊥AB，由已知可得∠CAB=30°，根据直角三角形中30度所对的角是斜边的一半可求得AB，AC，CE的长，再根据等腰梯形同一底的两角相等可推出∠DAC=∠DCA，从而可求得CD的长，最后根据等腰梯形的面积公式求解即可．

解答：过点C作CE⊥AB于E．∵AC⊥BC，∠B=60°，∴∠CAB=30°，∵BC=2cm，∴AB=4cm，AC=2cm，CE=cm，∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，∴∠B=∠DAB=60°，∠CAB=∠DCA=30°，∴∠DAC=∠DCA=30°，∴CD=AD=BC=2cm，∴梯形ABCD的面积=（AB+CD）×CE=（4+2）×=3cm2．故选C．

点评：此题主要考查等腰梯形的性质及含30°角的直角三角形的性质，解答本题的关键是得出CE的长度及AD=DC，有一定难度，注意所学知识的融会贯通．