如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到1海里,参考数据:cos25°≈0.91,sin25°≈0.42,tan25°≈0.47,sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67?)
网友回答
解:如图,在Rt△APC中,∠APC=90°-65°=25°,
∴PC=PA?cos∠APC≈80×0.91=72.8.(4分)
在Rt△BPC中,∠B=34°,
∴PB=(海里)(8分)
答:海轮所在的B处距离灯塔P约有130海里.(9分)
解析分析:首先根据题意得出∠APC=90°-65°=25°,再利用解直角三角形求出即可.
点评:此题主要考查了方向角含义,正确记忆三角函数的定义得出相关角度是解决本题的关键.