如图,等腰三角形ABC中,顶角A是底角的一半,在腰AC上取AD=BC,连BD,求证：BD=BC如题、

发布时间：2021-02-23 10:36:42

如图,等腰三角形ABC中,顶角A是底角的一半,在腰AC上取AD=BC,连BD,求证：BD=BC如题、图不知道看不看得清、 应该根据题就可以画出来图仂、麻烦大家仂、

网友回答

作角ACB的角平分线CE,交AB于点E.在等腰三角形ABC中,AB=AC,所以角ABC=角ACB,又角A为底角的一半,设角A=X,则X+2X+2X=180,所以角ABC=角ACB=72度,角A=36度. 又CE平分角ACB,所以角ACE=角BCE=36度,所以角A=角ACE,角BEC=72度=角ABC,所以AE=CE=BC,又AD=BC,所以AE=AD,因为AE=AD,角A=角A,AC=AB,则三角形ACE全等于三角形ABD,所以CE=BD,又CE=BC,则BD=BC.
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