2(9^x+9^-x)-12(3^x+3^-x)+4的最小值是多少

网友回答

2(9^x+9^-x)-12(3^x+3^-x)+4
首先配方 = 2(9^x+9^-x+2）-4-12(3^x+3^-x)+4
=2(3^x+3^-x)^2 -12(3^x+3^-x)
=2{(3^x+3^-x)^2 -6(3^x+3^-x)}
再令 (3^x+3^-x)=a【3^x+3^-x大于等于2,所以a大于等于2】
=2（a^2-6a)
配方得 =2（a^2-6a+9)-18
=2（a-3)^2-18 (a大于等于2)
大于等于 -18（当a=3时）
所以 2(9^x+9^-x)-12(3^x+3^-x)+4的最小值是 -18
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
=2(x^3+3^-3)²-12(3^x+3^-x)
=2[x^3+x^(-3)-3]²-18
当x^3+x^(-3)=3时有最小值-18
∵x^3+x^(-3)>=2 因此可得到3