∫xe^(2√x) dx 上限1下限0

发布时间：2021-03-16 07:29:18

∫xe^(2√x) dx 上限1下限0

网友回答

原式=∫(0~1)t³e^(2t)dt (令√x=t)
=e²/2-(3/2)∫(0~1)t²e^(2t)dt (应用分部积分法)
=e²/2-3e²/4+(3/2)∫(0~1)te^(2t)dt (应用分部积分法)
=-e²/4+3e²/4-(3/4)∫(0~1)e^(2t)dt (应用分部积分法)
=e²/2-(3/4)(e²/2-1/2)
=(e²+3)/8
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