lim(x→+∞)[∫(上限为x,下限为0)(arctan t)^2dt]/[(x^2)+1 ]^(

发布时间：2021-03-16 07:29:38

lim(x→+∞)[∫(上限为x,下限为0)(arctan t)^2dt]/[(x^2)+1 ]^(1/2)

网友回答

lim∫(arctant)²dt/√(x²+1)
用洛必达法则
=lim(arctanx)²/{[1/2(x²+1)^(-1/2)](2x)}
=lim(arctanx)²√(x²+1)/x
=lim(arctanx)²·lim√(x²+1)/x
=π²/4
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