平行四边形的体积和表面积的计算公式。,平行四边形的面积公式是怎么推算出来的

网友回答

平行四边形是平面图形没有体积。
　　平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
　　平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
　　平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
　　扩展资料：
　　判定方法
　　1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
　　2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
　　3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
　　4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
　　5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
　　补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
　　参考资料：百度百科-平行四边形

网友回答

平行四边形由一条对角线分为两个三角形，
　　这两个三角形等底等高，面积为：（底×高）÷2
　　所以平行四边形的面积为三角形面积×2，即：底×高