平行四边形的面积计算公式是怎么得来的,平行四边形的面积为什么是底边乘高。

网友回答

平行四边形的面积计算公式S=a×h
　　平行四边形面积计算公式的推导过程：
　　把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行。
　　四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。
　　因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所以得出公式S=ah。
　　扩展资料：
　　平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
　　平行四边形的定义、性质：
　　（1）平行四边形对边平行且相等。
　　（2）平行四边形两条对角线互相平分（菱形和正方形） 。
　　（3）平行四边形的对角相等，两邻角互补 。
　　（4）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形(推论）。 
　　（5）平行四边形的面积等于底和高的积（可视为矩形）。
　　（6）平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。

网友回答

平行四边形是长方形的一种平移变形。长方形的面积是长乘以宽（就是底乘以高），所以，平行四边形的面积也是底乘以高。
　　其它图形都套用梯形面积公式：S＝(a+b)×h/2
　　正方形看成是上、下底、高相等的梯形：S正方形＝(a+a)×a/2＝a^2
　　矩形看成是上、下底相等的梯形：S矩形＝(a+a)×b/2＝ab
　　平行四边形看成是上、下底相等的梯形：S平行四边形＝(a+a)×h/2＝ah
　　三角形看成是上底为0的梯形：S三角形＝(a+0)×h/2＝ah/2
　　扩展资料
　　面积公式总结为：
　　（1）若图形被每条平行于底的直线截得的线段相等，则面积等于底乘高；
　　（2）若图形被每条平行于底的直线截得的线段不相等，则求其平均值，用此平均值乘高；
　　（3）若底边为曲线则转化为直线计算。
　　再从各种图形的面积计算公式的关系来看，正方形、矩形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式可以互相推导。