已知函数f（x）=，x∈（0，+∞）．
（1）当a=时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对于任意的x∈（0，+∞），f（x）＞6恒成立，求实数a的取值范围．
网友回答
解：（1）当a=时，f（x）==x++2=，
当且仅当x=即x=时取等号，
所以函数f（x）的最小值为+2；
（2）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞6即＞6，亦即x2-4x+a＞0恒成立，
而x2-4x+a=（x-2）2+a-4≥a-4，
所以问题等价于a-4＞0，解得a＞4，
所以实数a的取值范围是a＞4．
解析分析：（1）把a=代入函数式，展开后利用基本不等式可求得最小值；
（2）对于任意的x∈（0，+∞），f（x）＞6恒成立，等价于x2-4x+a＞0恒成立，转化为求x2-4x+a的最小值即可；
点评：本题考查函数恒成立问题、基本不等式求函数的最值，考查转化思想，考查学生解决问题的能力．