求证：关于x的一元二次方程x2-（2k-1）x-3k-3=0总有两个不同的实数根．
网友回答
证明：∵△=[-（2k-1）]2-4×1×（-3k-3）
=4k2-4k+1+12k+12，
=4k2+8k+13
=（2k+2）2+9
而（2k+2）2≥0，
∴△＞0．
所以方程总有两个不相等的实数根．
解析分析：要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．