求方程dy/dx=（2xy-y^2）/x^2的通解为什么有两个,y=x是怎么出来的?

网友回答

通解只有一个,因为这是一个一阶微分方程,但是特解有无数个.这个方程是一个一阶齐次微分方程,其通解,我算得是y=x^2/(x+C),其中C为任意常数,当C=0时,y=x^2/x,即y=x,这是一个特解.
这种微分方程的计算还是比较简单的,你应该有相关的教材吧,是齐次方程那一节.如果不懂怎么解请追问,我把步骤写给你.