已知dy/dx=y',求d^2x/dy^2.小弟对反函数的导数与原函数导数关系不是特别明白,希望能详

发布时间：2021-02-26 00:06:49

已知dy/dx=y',求d^2x/dy^2.小弟对反函数的导数与原函数导数关系不是特别明白,希望能详细一点,

网友回答

很简单的,没有楼上那样复杂,就是商的导数.
因x'=1/y',所以x=-yx'/y'^2=-y/y'^3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
dx/dy=1/y'
d^2x/dy^2
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy
=d(1/y')/dx*dx/dy
=-y''/(y')^2*1/y'
=-y''/(y')^3
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