如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC,则△ABC的面积S=________.
网友回答
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解析分析:根据反比例函数中k的几何意义,可知S△BOA=|k|,又A、C关于点O对称,所以O为线段AC的中点,故S△ABC=2S△BOA,从而求出结果.
解答:因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S△ABC=2S△BOA=2×|k|.
所以△ABC的面积S=2×=5.
故