如图,在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A为圆心,AO长为半径画弧交于点C,则图中阴影部分的面积为________.
网友回答
解析分析:根据已知条件得出△AOC是等边三角形,进而利用:S扇形BOC-小弓形面积=S扇形AOC-小弓形面积=S△AOC求出即可.
解答:解:连接AC,CO,过点O作OD⊥AC于点D,
∵在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A为圆心,AO长为半径画弧交于点C,
∴AC=AO=CO=2,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠AOC=∠BOC=60°,
∵OD⊥AC,
∴DO=AOsin60°=,
∴S△AOC=×AC×DO=,
∵图中阴影部分的面积为:S扇形BOC-小弓形面积=S扇形AOC-小弓形面积=S△AOC=.
故