设f(x)为奇函数,且当x>0时,(Ⅰ)求当x<0时,f(x)的解析表达式;(Ⅱ)解不等式f(x)≤2.

发布时间:2020-08-07 00:36:36

设f(x)为奇函数,且当x>0时,
(Ⅰ)求当x<0时,f(x)的解析表达式;
(Ⅱ)解不等式f(x)≤2.

网友回答

解:(Ⅰ)设x<0时,
则.
所以:当x<0时,f(x)=-log(-x).
(Ⅱ)由题意,得.
所以不等式f(x)≤2的解集为:{x|x≥或-4≤x<0}
解析分析:(Ⅰ)直接设设x<0,则-x>0,代入所给解析式,再结合f(x)为奇函数即可求出结论;
(Ⅱ)直接根据分段函数的特点分段求解,再合并即可.

点评:本题主要考查函数奇偶性的应用以及不等式的解法.考查函数的基本性质,解决此类问题需要对函数奇偶性的性质掌握比较熟练.
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