如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是?A.∠ACD=∠BB.∠ACM=∠BCDC.∠ACD=∠BCMD.

网友回答

D

解析分析：根据三角形的内角和定理求出∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，即可判断A；根据直角三角形的斜边上的中线性质和等腰三角形的性质推出∠MCB=∠B=∠ACD，即可判断B、C；根据等腰三角形的性质即可判断D．

解答：A、∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，故本选项错误；B、∵∠ACB=90°，CM是斜边的中线，∴CM=BM，∴∠MCB=∠B=∠ACD，∴∠ACM=∠BCD，故本选项错误；C、∵∠MCB=∠B=∠ACD，故本选项错误；D、不能推出AC=CM，故本选项正确．故选D．

点评：本题主要考查对直角三角形斜边上的中线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能根据这些性质进行推理是解此题的关键．