一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，高为3，则圆锥的表面积为________．

发布时间：2020-07-30 01:03:33

一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，高为3，则圆锥的表面积为________．

网友回答

27π

解析分析：设出圆锥的母线长和底面半径，用两种方式表示出全面积，即可求得圆锥底面半径和母线长的关系，加上高利用勾股定理即可求得圆锥的母线长和底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

解答：设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr，侧面积=×2πrR=πR2，∴R=2r，由勾股定理得，R2=（）2+（3）2，∴R=6，r=3，∴圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面积=18π+9π=27π．故
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