已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．

发布时间：2020-07-30 15:02:44

已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+a2012的值．

网友回答

解：∵a3+a2+a+1=0，
∴1+a+a2+a3+…+a2012，
=1+a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3）…+a2009（1+a+a2+a3），
=1．
解析分析：首先将1+a+a2+a3+…+a2012变形为：1+a（a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3）…+a2009（1+a+a2+a3），然后将a3+a2+a+1=0代入即可求得
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