如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，求证：BC∥EF．

发布时间：2020-08-07 00:12:35

如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3=180°，
求证：BC∥EF．

网友回答

证明：∵AB∥DE，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BC∥EF．
解析分析：由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC与EF平行．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
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