已知：如图，AO平分∠EAD和∠EOD，求证：EB=DC．

网友回答

证明：∵AO平分∠EAD和∠EOD，
∴∠1=∠2，∠DOA=∠EOA，
又∵AO=AO，
∴△DOA≌△EOA，
∴OE=OD．
∵∠CDO=∠1+∠AOD，∠BEO=∠2+∠EOA，
∴∠CDO=∠BEO，
∵∠COD=∠BOE，
∴△COD≌△BOE（ASA），
∴EB=DC．
解析分析：通过角平分线的性质和公共边可得到△DOA≌△EOA，则有OE=OD，再根据ASA证明△COD≌△BOE，从而得出EB=DC．

点评：此题综合考查角平分线、全等三等形的判定与性质．有利于学生综合思维能力的训练．