如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是________．

发布时间：2020-08-10 02:18:19

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是________．

网友回答

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解析分析：根据AD∥BC和已知条件，推得AB=AE，由E是AD边上的中点，推得AD=2AB，再求平行四边形ABCD的周长．

解答：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，
∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，
∵E是AD边上的中点，∴AD=2AB，
∵AB=2，∴AD=4，∴平行四边形ABCD的周长=2（4+2）=12．
故
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