如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线与BC交于点D，与AC交于点E．若BC=13cm，AB=5cm，则△ABD的周长是________cm．
网友回答
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解析分析：因为边AC的垂直平分线与BC交于点D，故AD=CD，于是将△ABD的周长转化为AB与边长BC的和来解答．
解答：因为DE是线段AC的垂直平分线，
所以CD=AD，
又因为C△ABD=AB+BD+AD，
所以C△ABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=5+13=18cm．
点评：此题将垂直平分线的性质与三角形的周长问题相结合，体现了转化思想在解题时的巨大作用．