已知正方形ABCD,点E在边AB上,以CE为边作正方形CEFG,如图所示,连接DG.求证:△BCE≌△DCG.甲、乙两位同学的证明过程如下,则下列说法正确的是甲:∵四

发布时间:2020-07-30 05:59:19

已知正方形ABCD,点E在边AB上,以CE为边作正方形CEFG,如图所示,连接DG.求证:△BCE≌△DCG.甲、乙两位同学的证明过程如下,则下列说法正确的是
甲:∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形
∴CB=CD???CE=CG∠BCD=∠ECG=90°
∴∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD
∴∠BCE=∠GCD
∴△BCE≌△DCG(SAS)
乙:∵四边形AB,CD、四边形CEFG都是正方形
∴CB=CD???CE=CG
且∠B=∠CDG=90°
∴△BCE≌△DCG(HL)A.甲同学的证明过程正确B.乙同学的证明过程正确C.两人的证明过程都正确D.两人的证明过程都不正确

网友回答

A
解析分析:根据正方形性质得出BC=CD,CE=CG,∠BCD=∠ECG=90°,都减去∠ECD,即可求出∠BCE=∠DCG,根据SAS即可推出两三角形全等;但是根据已知不能推出∠CDG=90°,即可判断乙同学证明过程不对.

解答:甲同学的证明过程正确;而乙同学的证明过程错误;因为从已知不能确定A、D、G三点共线,即不能推出∠GDC=90°,故选A.

点评:本题考查了全等三角形的判定和正方形性质,主要考查学生的推理能力和辨析能力.
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