如图，已知：点M为⊙O内一点，且过点M最长的弦为10cm，最短的弦为6cm，则OM的长为________cm．
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解析分析：根据题意，得最长的弦即直径是10cm，最短的弦即过点M垂直于OM的弦AB，连接OA，根据勾股定理以及垂径定理即可求得．
解答：解：如图，连接OA，根据题意，OA=10÷2=5cm，AM=6÷2=3cm，
∴OM===4cm．
点评：首先要能够正确理解过圆内一点最长的弦即直径，过圆内一点最短的弦即垂直于这点和圆心的所连线段的弦．然后综合运用垂径定理和勾股定理进行计算．