已知α为锐角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一个根，求的值．

发布时间：2020-08-07 07:59:32

已知α为锐角且cosα是方程2x2-7x+3=0的一个根，求的值．

网友回答

解：∵cosα是方程2x2-7x+3=0的一个根，
∴由求根公式有，cosα=，
∴cosα=（cosα=3不符合题意，舍去），
∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=1-（）2=，
∴sinα=，
∴===sinα-cosα=．
解析分析：根据一元二次方程的求根公式，求出cosα的值，再代入求解．

点评：掌握一元二次方程的求根公式以及三角函数的计算公式．注意sinα和cosα的取值范围．
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