三角形两边之差与第三条边有什么关系,三角形三边关系公式

网友回答

在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。设三角形三边为a,b,c，则a+b>c,a>c-b；b+c>a,b>a-c；a+c>b,c>b-a。证明过程如下：
　　如图，任意△ABC，求证AB+AC>BC。
　　证明：在BA的延长线上取AD=AC
　　则∠D=∠ACD（等边对等角）
　　∵∠BCD>∠ACD
　　∴∠BCD>∠D
　　∴BD>BC（大角对大边）
　　∵BD=AB+AD=AB+AC
　　∴AB+AC>BC
　　特殊三角形的三边关系：
　　性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　 
　　性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。　 
　　性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
　　性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
　　扩展资料
　　三角形的其他性质
　　1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
　　2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
　　3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
　　推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
　　4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
　　5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
　　6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
　　7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
　　8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
　　*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。
　　9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
　　10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

网友回答

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。例如三角形的三条边是3，4，5任意两边的和都会大于第三边，同上差也是。明白否？？？