棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状．（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．

网友回答

解：（1）6×（1+2+3）?a2=36a2．
故该物体的表面积为36a2；
（2）6×（1+2+3+…+20）?a2=1260a2．
故该物体的表面积为1260a2．
解析分析：由题中图示，从上、下、左、右、前、后等六个方向直视的平面图相同，
（1）每个方向上均有6个等面积的小正方形．
（2）每个方向上均有（1+2+3+…+20）个等面积的小正方形．

点评：本题考查了平面图形的有关知识，关键是要注意立体图形的各个面，及每个面的正方形的个数．