已知数列a1.a2.-an.-和数列b1.b2.-.bn-.其中a1=p.b1=q.an=

发布时间：2021-02-21 06:06:40

已知数列a1，a2，…an，…和数列b1，b2，…，bn…，其中a1=p，b1=q，an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2），（p，q，r是已知常数，且q≠0，p＞r＞0），用p，q，r，n表示bn，并用数学归纳法加以证明．

网友回答

答案:分析：先根据an=pan-1求出an的表达式，然后代入n=1，2，3进行求出b1、b2、b3的式子，猜想bn=
q(pn-rn)
p-r
．然后用数学归纳法分3步进行证明．
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