定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=（θ∈R），点N（x，y）满足=a⊙b（其中O为坐标原点），则的最大值为（ ）A．B．C．D．2
网友回答
答案:分析：由=a⊙b=（cosθ+sinθ，-sinθ），知=sin2θ-cos2θ+2=，由此能求出的最大值．
解答：解：=a⊙b=（cosθ+sinθ，-sinθ），
∴
=sin2θ-cos2θ+2
=，
∴的最大值为2+．
故选B．
点评：本题考查向量的数量积的运算，解题时要注意新定义运算的灵活运用，合理地运用三角函数的性质解题．