如图所示，在△ABC中，∠C=2∠B，点D是BC上一点，AD=5，且AD⊥AB，点E是BD的中点，AC=6.5，则AB的长度为________．
网友回答
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解析分析：Rt△ABD中，AE是斜边BD上的中线，则BE=AE=DE，因此∠AEC=2∠B，由此可证得△AEC是等腰三角形，即AE=AC=6.5，由此可得到BD的长，进而可由勾股定理求出AB的值．
解答：Rt△ABD中，E是BD的中点，则AE=BE=DE；∴∠B=∠BAE，即∠AED=2∠B；∵∠C=2∠B，∴∠AEC=∠C，即AE=AC=6.5；∴BD=2AE=13；由勾股定理，得：AB==12．
点评：此题主要考查的是直角三角形、等腰三角形的性质及勾股定理的综合应用能力；能够发现△AEC是等腰三角形，以此得到直角三角形的斜边长，是解答此题的关键．