如图所示，设P为?ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有A.S1=S4B.S1+S2=S3+S4C.S1+

网友回答

C

解析分析：由于平行四边形的两组对边分别相等，且S2，S4的高的和是AD，BC间的距离，所以得到S2+S4=S?ABCD，同理可得S1+S3=S?ABCD，由此可以得到S1，S2，S3，S4的关系．

解答：∵平行四边形的两组对边分别相等，且S2，S4的高的和是AD，BC间的距离，它们的底分别是AD，BC，而AD=BC，∴S2+S4和平行四边形是等底等高的，∴S2+S4=S?ABCD，同理可得S1+S3=S?ABCD，∴S1+S3=S2+S4．故选C．

点评：主要考查了平行四边形的面积公式和基本性质，并利用性质解题．平行四边形的面积等于底乘高．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．