线性代数的一道小题求过程如题：若3*2型实矩阵A和2*3型实矩阵B满足AB= 1 -1 2 2 3

发布时间：2021-02-18 23:24:35

线性代数的一道小题求过程如题：若3*2型实矩阵A和2*3型实矩阵B满足AB= 1 -1 2 2 3 03 7 -2 则BX=0的基础解析中含有解向量的个数是 题中只给了A,B相乘的结果,那怎么求B

网友回答

不是求B,只要求出了B的秩R(B)即可.
首先,B是2×3矩阵,所以R(B)≤2.
其次,根据AB可以求出R(AB)=2,而R(AB)≤R(B),所以R(B)≥2.
综上,R(B)=2.
方程组BX=0有3个未知量,R(B)=2,所以基础解系中含有解向量3-2=1个.
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