如图，在三角形△ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC平移BC长的距离，得△CEF，连接AE．
（1）AE与CF有何特定位置关系？说明理由；
（2）若∠B=60°，BC=6cm，求四边形ABEF的面积．
网友回答
解：（1）AE⊥CF．
理由：连接AF，
∵将△ABC沿BC平移BC长的距离，得△CEF，
∴BC=CE，AC=EF，AC∥EF，
∴四边形ACEF是平行四边形，
∵AC=BC，
∴AC=CE，
∴?ACEF是菱形，
∴AE⊥CF；
（2）过点A作AH⊥BC于点H，
∵∠B=60°，AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∵BC=6cm，
∴AB=AC=6cm，
∴AH=AB?sin60°=3（cm），
∵四边形ACEF是菱形，
∴AF=CE=AC=6cm，AF∥BE，
∴四边形ABEF是梯形，BE=BC+CE=12（cm），
∴S四边形ABEF=（AF+BE）?AH=×（6+12）×3=27（cm2）．
解析分析：（1）猜想：AE与CF互相垂直平分．由于△CEF是△ABC沿BC平移得到的，那么可知AC∥EF，且AC=EF，根据AC=BC，可得四边形ACEF是菱形，即可判定AE、CF互相垂直；
（2）首先过点A作AH⊥BC于点H，由∠B=60°，AB=BC，可证得△ABC是等边三角形，即可求得AH的长，继而求得