如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．求证：AB∥CD．

发布时间：2020-08-08 01:56:26

如图，直线AB，CD被EF所截，∠3=∠4，∠1=∠2，EG⊥FG．
求证：AB∥CD．

网友回答

证明：∵EG⊥FG，
∴∠G=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴AB∥CD．
解析分析：根据三角形内角和定理求出∠1+∠3=90°，根据∠1=∠2，∠3=∠4求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，根据平行线的判定推出即可．

点评：本题考查了三角形的内角和定理和平行线的判定的应用，注意：同旁内角互补，两直线平行．
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