如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧上异于E、H的点．若∠A=50°，则∠EPH=________．

网友回答

65°
解析分析：连接OE，OH，由已知的⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，根据切线的性质得到∠OEA=∠OHA=90°，再
由已知的∠A的度数，根据四边形的内角和为360度，求出∠EOH的度数，最后根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半即可求出∠EPH的度数．

解答：解：如图，连接OE，OH，
∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，
∴∠OEA=∠OHA=90°，
又∠A=50°，
∴∠EOH=360°-∠OEA-∠OHA-∠A=360°-90°-90°-50°=130°，
又∠EPH和∠EOH分别是所对的圆周角和圆心角，
∴∠EPH=∠EOH=×130°=65°．
故