如果(m+3)x>2m+6的解集为x<2,则m的取值范围是A.m<0B.m<-3C.m>-3D.m是任意实数

发布时间:2020-07-30 13:34:09

如果(m+3)x>2m+6的解集为x<2,则m的取值范围是A.m<0B.m<-3C.m>-3D.m是任意实数

网友回答

B
解析分析:由原不等式变形为(m+3)x>2(m+3),解该不等式的下一步是两边都除以x的系数(m+3),题中给出的解集是x<2,改变了不等号的方向,所以x的系数是小于0的,据此可以求得m的取值范围.

解答:由不等式(m+3)x>2m+6,得(m+3)x>2(m+3),∵(m+3)x>2m+6的解集为x<2,∴m+3<0,解得,m<-3;故选B.

点评:本题考查了不等式的解集.当未知数的系数是负数时,两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向.同理,当不等号的方向改变后,也可以知道不等式两边除以的是一个负数.
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