如图，在△ABC中，AB＞BC，BD平分∠ABC，若BD将△ABC的周长分为4：3的两部分，则△ABD与△BCD的面积比等于________．

发布时间：2020-07-30 13:34:04

如图，在△ABC中，AB＞BC，BD平分∠ABC，若BD将△ABC的周长分为4：3的两部分，则△ABD与△BCD的面积比等于________．

网友回答

4：3
解析分析：根据角平分线的性质定理及合比定理解答．

解答：∵BD是∠ABC的平分线，∴按角平分线性质定理及合比定理，得===，∴S△ABD：S△DBC=AB×BDsin∠ABD：BC×BDsin∠CBD，又∵∠ABD=∠CBD，∴sin∠ABD=sin∠CBD，∴AB：BC=4：3，∴S△ABD：S△DBC=4：3．故
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