如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是________．

网友回答

解析分析：两直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把2，1，正方形的边长组合到直角三角形内得正方形边长为．

解答：解：如图，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD，∠ABM+∠CBN=90°，
而AM⊥MN，CN⊥BN，
∴∠BAM=∠CBN，∠AMB=∠CNB=90°，
∴△AMB≌△BCN，
∴BM=CN，
∴AB为．

点评：本题考查勾股定理及三角形全等的性质应用．