如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连．这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的A.四分之一B.六分之一C.八分之一D.十分之一

网友回答

B

解析分析：可先在图形上标记上字母，以便解题，如下图所示，则阴影面积即为四边形PQRS的面积，而四边形PQRS在四边形AEPH中，进而在四边形中通过三角形的面积转化即可得出结论．

解答：如图，连接平行四边形对边的中点，将这个平行四边形分成四个平行四边形．注意左上角处的平行四边形AEPH，四边形PQRS就是所求图形在AEPH中的部分．注意到R是△ADB的两条中线的交点，因此A、R、P三点共线，且AP=3RP，于是有S△APS=3S△RPS，S△AQP=3S△RQP，因此SPQRS=SPQAS=SAEPH．类似的推理可用于其他三个平行四边形，最后得到所需结论为六分之一．故此题选B．

点评：本题主要考查平行四边形的性质及三角形的面积问题，能够通过转化求解一些简单的计算问题．