如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第2008个等腰直角三角形的面积S2008=________．
网友回答
22006
解析分析：本题要先根据已知的条件求出S1、S2的值，然后通过这两个面积的求解过程得出一般化规律，进而可得出S2008的表达式．
解答：根据直角三角形的面积公式，得S1==2-1；根据勾股定理，得：AB=，则S2=1=20；A1B1=2，则S3=21，依此类推，发现：Sn=2n-2．故